POTENCIAÇÃO
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais
Exemplo
5x5x5, indicada por 5³
ou seja , 5³= 5x5x5=125
onde :
5 é a base (fator que se repete)
3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base)
125 é a potência ( resultado da operação)
Outros exemplos :
a) 7²= 7x7=49
b) 4³= 4x4x4=64
c) 5⁴= 5x5x5x5=625
d) 2⁵= 2x2x2x2x2=32
O expoente 2 é chamado de quadrado
O expoente 3 é chamado de cubo
O expoente 4 é chamado de quarta potência.
O expoente 5 é chamado de quinta potência.
Assim:
a) 7² Lê-se: sete elevado ao quadrado
b) 4³ Lê-se: quatro elevado ao cubo
c) 5⁴Lê-se: cinco elevado a quarta potência
d) 2⁵ Lê-se: dois elevado a quinta potência
Por convenção temos que:
1) todo o número elevado ao expoente 1 é igual à própria base,
exemplo
a) 8¹ = 8
b) 5¹ = 5
c) 15¹ = 15
2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1
exemplo
a) 8º=1
b) 4º=1
c) 12º=1
EXERCÍCIOS
1) Em 7² = 49, responda:
a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?
2) Escreva na forma de potência:
a) 4x4x4=
b) 5x5 =
c) 9x9x9x9x9=
d) 7x7x7x7 =
e) 2x2x2x2x2x2x2=
f) cxcxcxcxc=
3) Calcule a potência:
a) 3² =
b) 8² =
c) 2³=
d) 3³ =
e) 6³ =
f) 2⁴ =
g) 3⁴ =
h) 3⁵ =
i) 1⁴ =
j) 0⁴ =
l) 1⁵ =
m) 10² =
n) 10³ =
o) 15² =
p) 17² =
q) 30² =
4) Calcule as potências:
a)40² =
b)32² =
c)15³ =
d) 30³=
e) 11⁴ =
f) 300² =
g) 100³ =
h) 101² =
5) Calcule as Potências:
a) 11² =
b) 20² =
c) 17² =
d) 0² =
e) 0¹ =
f) 1⁶ =
g) 10³ =
h) 470¹ =
i) 11³ =
j) 67⁰ =
k) 1³⁰ =
l) 10⁵ =
m) 1⁵ =
n) 15³ =
o) 1² =
p) 1001⁰=
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais
Exemplo
5x5x5, indicada por 5³
ou seja , 5³= 5x5x5=125
onde :
5 é a base (fator que se repete)
3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base)
125 é a potência ( resultado da operação)
Outros exemplos :
a) 7²= 7x7=49
b) 4³= 4x4x4=64
c) 5⁴= 5x5x5x5=625
d) 2⁵= 2x2x2x2x2=32
O expoente 2 é chamado de quadrado
O expoente 3 é chamado de cubo
O expoente 4 é chamado de quarta potência.
O expoente 5 é chamado de quinta potência.
Assim:
a) 7² Lê-se: sete elevado ao quadrado
b) 4³ Lê-se: quatro elevado ao cubo
c) 5⁴Lê-se: cinco elevado a quarta potência
d) 2⁵ Lê-se: dois elevado a quinta potência
Por convenção temos que:
1) todo o número elevado ao expoente 1 é igual à própria base,
exemplo
a) 8¹ = 8
b) 5¹ = 5
c) 15¹ = 15
2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1
exemplo
a) 8º=1
b) 4º=1
c) 12º=1
EXERCÍCIOS
1) Em 7² = 49, responda:
a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?
2) Escreva na forma de potência:
a) 4x4x4=
b) 5x5 =
c) 9x9x9x9x9=
d) 7x7x7x7 =
e) 2x2x2x2x2x2x2=
f) cxcxcxcxc=
3) Calcule a potência:
a) 3² =
b) 8² =
c) 2³=
d) 3³ =
e) 6³ =
f) 2⁴ =
g) 3⁴ =
h) 3⁵ =
i) 1⁴ =
j) 0⁴ =
l) 1⁵ =
m) 10² =
n) 10³ =
o) 15² =
p) 17² =
q) 30² =
4) Calcule as potências:
a)40² =
b)32² =
c)15³ =
d) 30³=
e) 11⁴ =
f) 300² =
g) 100³ =
h) 101² =
5) Calcule as Potências:
a) 11² =
b) 20² =
c) 17² =
d) 0² =
e) 0¹ =
f) 1⁶ =
g) 10³ =
h) 470¹ =
i) 11³ =
j) 67⁰ =
k) 1³⁰ =
l) 10⁵ =
m) 1⁵ =
n) 15³ =
o) 1² =
p) 1001⁰=
RADICIAÇÃO
Qual o número que elevado ao quadrado é igual a 9?
Solução
Sendo 3² = 9, podemos escrever que √9 = 3
Essa operação chama-se radiciação, que é a operação inversa da potenciação
Exemplos
Potenciação------------------------radiciação
a) 7² = 49 ---------------------------- √49= 7
b) 2³= 8 ------------------------------ ∛8 = 2
c) 3⁴= 81 ---------------------------- ∜81 = 3
O sinal √ chamamos de radical
O índice 2 significa : raiz quadrada
O índice 3 significa: raiz cúbica
O índice 4 significa: raiz quarta
assim:
√49= 7 lê-se: raiz quadrada de 49
∛8 = 2 lê-se : raiz cúbica de 8
∜81 = 3 lê-se: raiz quarta de 81
Nota:
Não é necessário o índice 2 no radical para a raiz quadrada
EXERCÍCIOS
1)Descubra o número que :
a) elevado ao quadrado dá 9
b) elevado ao quadrado dá 25
c) elevado ao quadrado dá 49
d) elevado ao cubo dá 8
2) Quanto vale x ?
a) x²= 9
b) x²= 25
c) x²= 49
d) x²= 81
3) Determine a Raiz quadrada:
a) √9 =
b) √16 =
c) √25 =
d) √81 =
e) √0 =
f) √1 =
g) √64 =
h) √100 =
4) Resolva as expressões abaixo:
a) √16 + √36 = 4 + 6 =
b) √25 + √9 = 5 + 3 =
c) √49 - √4 = 7 - 2 =
d) √36- √1 = 6 - 1 =
e) √9 + √100 = 3 + 10 =
f) √4 x √9 = 2 x 3 =
Qual o número que elevado ao quadrado é igual a 9?
Solução
Sendo 3² = 9, podemos escrever que √9 = 3
Essa operação chama-se radiciação, que é a operação inversa da potenciação
Exemplos
Potenciação------------------------radiciação
a) 7² = 49 ---------------------------- √49= 7
b) 2³= 8 ------------------------------ ∛8 = 2
c) 3⁴= 81 ---------------------------- ∜81 = 3
O sinal √ chamamos de radical
O índice 2 significa : raiz quadrada
O índice 3 significa: raiz cúbica
O índice 4 significa: raiz quarta
assim:
√49= 7 lê-se: raiz quadrada de 49
∛8 = 2 lê-se : raiz cúbica de 8
∜81 = 3 lê-se: raiz quarta de 81
Nota:
Não é necessário o índice 2 no radical para a raiz quadrada
EXERCÍCIOS
1)Descubra o número que :
a) elevado ao quadrado dá 9
b) elevado ao quadrado dá 25
c) elevado ao quadrado dá 49
d) elevado ao cubo dá 8
2) Quanto vale x ?
a) x²= 9
b) x²= 25
c) x²= 49
d) x²= 81
3) Determine a Raiz quadrada:
a) √9 =
b) √16 =
c) √25 =
d) √81 =
e) √0 =
f) √1 =
g) √64 =
h) √100 =
4) Resolva as expressões abaixo:
a) √16 + √36 = 4 + 6 =
b) √25 + √9 = 5 + 3 =
c) √49 - √4 = 7 - 2 =
d) √36- √1 = 6 - 1 =
e) √9 + √100 = 3 + 10 =
f) √4 x √9 = 2 x 3 =
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